最有名的就是落体实验。许多人都熟知这个故事。为了证实自由落体定律，1590年，伽利略登上了比萨斜塔作公开表演。他同时丢下两个不同重量的球，结果两个球同时落地。这就证明了，在忽略空气阻力的情况下，不同重量物体以等加速下降，这就是自由落体定律。
不过，据考证，历史上并无其事，这仅仅是一个传说。伽利略的实验是让一个光滑的黄铜球沿一个可以改变倾角的光滑斜面滑下，用一台简陋的水钟测定小球在斜面上下滑的时间。结果发现，不同质量的物体沿相同倾角的斜面运动，加速度相等。当倾角为90°，物体自由下落时，这个结论也成立。这样就推论出自由落体定律。这个定律推翻了亚里士多德提出的物体越重落得越快的说法。
伽利略还发现了惯性定律、合力定律、抛物体运动规律、相对性原理等等。
伽利略在比萨大学任教时就接受了哥白尼的学说，他在1597年写给开普勒的信中，透露了他的这一观点。但是伽利略一直不敢公开发表自己的观点，他不愿意遭到像哥白尼、布鲁诺那样的命运。为寻求真理，他在私下进行了许多观察、实验。
1609年，伽利略从一位朋友来信中得知，一个荷兰商人利用镜片组合可以看见远处的东西。
伽利略非常感兴趣，经过反复研究，他制造出了由二组透镜构成的第一架天文望远镜，放大倍数达到32倍。
当伽利略把这架望远镜指向天空时，所看到的景象使他惊喜若狂。他写道：“我惊讶得忘乎所以，感谢上帝，它使我发现了如此壮观和迄今还不知道的奇迹。”伽利略看到了许多过去从未有人看到过的新的天文现象。因此，人们称哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙。
伽利略发现，月球表面并不是光滑无瑕的，像地球一样有高山有峡谷，他还发现太阳上有黑子，也就是说，天体并不像传统的亚里士多德学说所说的那样，比地球更完善和优越。伽利略发现，金星与月亮一样，不时从新月变成满月，这就表明金星是一个黑暗的球体，它是被太阳照亮而发光的，是绕着太阳旋转的。他还发现，木星有4个卫星，它们绕着木星旋转，这也间接证明了地球并不是宇宙惟一的中心。伽利略还观察了银河，发现它是由无数恒星聚集在一起形成的星团。
所有这些发现都证明，哥白尼的学说是正确的，地球与其他行星一样，也是一个普通的天体，在宇宙中并不占有特殊的位置。
伽利略欣喜地宣传他的新发现，一再邀请那些经院哲学家和神学家用望远镜观察天象。他们不但拒绝，而且骂伽利略是骗子，说望远镜是魔鬼的发明，是伽利略用符咒把新星星从天上咒出来的。
有人向罗马法庭告发了伽利略，说他宣传哥白尼的日心说，对圣经进行随心所欲的解释。1616年，宗教法庭传讯伽利略并对他作出审判：禁止哥白尼的日心说，警告伽利略不得再宣传日心说。
由于伽利略是一位著名科学家，而且在宗教界有有权势的朋友，因此教庭对他还算是客气的。
1623年，新的教皇乌尔班八世即位。这位教皇早年对科学感兴趣，是伽利略的朋友。伽利略赶往罗马，希望取消对哥白尼著作的禁令，虽然没有达到目的，但教会同意他写《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，前提是不能损害上帝创造世界的基本信条。
伽利略花了整整9年时间，写成了这本关于天文学总清算的名著。他采用威尼斯市民沙格列陀、新科学家萨尔维阿蒂和亚里士多德学派辛普利邱三人对话的形式，用新颖通俗的文体，无情地批驳和嘲弄了亚里士多德——托勒密体系的各种陈词滥调，有力地论证了地球的自转和围绕着太阳的公转。
这部书出版后，人们争相阅读，在欧洲产生了巨大的影响。
罗马教庭被激怒了，《两种新科学的对话》被禁止销售，并传讯伽利略到罗马受审。这时的伽利略已年近70，正在病中。教庭下令：“就是用铁链锁，也要把他押到罗马来。”
拖着病弱身体的伽利略被押到罗马宗教法庭，10名法官对他进行了审判，罪名是违反教庭的禁令，坚持宣传哥白尼著作中的异端邪说，伽利略被判处有罪和下狱。
在教庭上，伽利略被迫当着众人宣誓，放弃地球绕着太阳转的异端邪说。一个人被迫否定自己多年来追求的真理，这是何等痛苦啊。据说，当伽利略精疲力尽地离开法庭时，还在喃喃自语：“可是，地球还是在运动的啊！”
伽利略后来被幽禁在佛罗伦萨他郊外的别墅中，不许他和亲友来往。伽利略的病越来越重，视力迅速衰退。他没有退却，倾注了自己全部精力，完成了《两种新科学的对话》。这部不朽的名著总结了他一生的研究成就。当这部书出版时，伽利略已双目失明，最后，伽利略死于幽禁中。
日心说的胜利
教会的残酷镇压可以使人们一时沉默不语，但是它改变不了地球绕太阳旋转的事实，也阻止不了人们对真理的追求与认识，日心说冲破了重重阻力，在斗争中不断发展，日臻完善。
与伽利略同时代的德国著名天文学家、数学家开普勒，发现了行星运动三定律，进一步发展了哥白尼的日心说。
开普勒在蒂宾根大学读书时，就开始研究哥白尼学说。由于反对新教，29岁的开普勒被迫离开家乡来到布拉格，在这里他结识了著名的天文学家第谷，这成为他一生命运的转折点。
丹麦天文学家第谷被认为是近代天文学的始祖。他在弗恩岛上建立了福堡天文观测台，在这里进行了20年的天体方位测量。
第谷有惊人的机械操作能力与技巧，设计制造了许多仪器。他对各个行星位置的测量，误差不大于4角分，即0.067度。他收集了丰富的有关恒星和行星方位的数据，编制的恒星表，相当准确，因此被人们誉为“星学之王”。
1599年第谷定居布拉格。1600年，他开始与开普勒合作，共同进行天文研究。可是不幸的是，第二年第谷就去世了。第谷临死前，把毕生观测所得的宝贵资料，全部送给了开普勒。
开普勒不仅是天文学家，还是有很高造诣的数学家。他善于思考，有丰富的想象力。他相信，宇宙是有秩序的，全部行星构成一个整体，并存在统一的定律，可以用数学关系表示出来。
他选择火星为研究对象，因为在第谷的资料中，对火星的观测占有最多篇幅，而且这个行星的运行与哥白尼理论出入很大。
开普勒按照哥白尼体系也即行星轨道是正圆作了多次计算，但结果总是与实际观测数据差8角分。开普勒幼年患天花，损伤了视力，不能亲自进行天文观测，但他相信第谷的测量是非常准确的，自己的计算也没有问题。于是他敏锐地感到行星的轨道为正圆是错误的。正是凭这8角分的差异，开普勒开始了天文学的革新。
经过无数次刻苦计算，尝试了70多种轨道，最后，开普勒终于发现椭圆形轨道与观测值十分吻合，而太阳恰好位于椭圆的一个焦点上，这样，开普勒终于发现了火星的真实轨道。
经过分析归纳，开普勒得到了行星运动第一和第二定律，即每个行星分别在大小不同的椭圆轨道上运行，太阳位于一个焦点上；行星的运动不是匀速的，连结太阳和行星的直线在相等的时间内扫过的面积相等。又经过十年苦战，开普勒发现了行星运动第三定律：不同行星绕日运行周期的平方，与它们到太阳的平均距离的立方成正比。
开普勒因发现行星运行的规律，被人们称为“天空立法者”。他大大地丰富和发展了哥白尼的学说，用定量的数学方程把太阳系体系表示出来，更确切地反映了行星运动的真实面貌。
在开普勒之后，1687年，伟大的科学家牛顿发现了万有引力定律，为行星绕太阳运动的原因找到了理论根据，那就是行星是受到太阳的引力，才围绕着太阳不停旋转的。
由于伽利略、开普勒、牛顿等人的工作，哥白尼的学说建立在了更加科学的基础上，日渐深入人心，教会的种种阻碍对日心说已无济于事了。
1757年，罗马教庭不得不宣布解除早已名存实亡的对哥白尼《天体运行论》一书的禁令。1882年，罗马教皇又无可奈何宣布承认日心说。
经历了300多年的斗争，日心说终于得到了最后的胜利！
哥白尼的日心说翻开了自然科学发展史上新的一页。正像革命导师恩格斯评价的那样：“从此自然科学开始从神学中解放出来。”过去，自然科学只不过是神学的奴婢，只能用来解释神学。而哥白尼的日心说使自然科学开始走上独立之路。因此，人们把1543年《天体运行论》出版那一年做为近代自然科学史的开端。
哈雷慧星的发现
1682年的一个晴朗的夜晚，星月皎洁，欧洲大地像往日一样平静。突然，天空中出现了一颗奇异的星星，它像一把扫帚，拖着一条长长的尾巴，闪闪发光，在群星灿烂的夜空里，显得格外耀眼。它的出现立刻引起了欧洲大陆的轰动。人们对这位不速之客的到来，议论纷纷。
它就是我们现在所说的彗星。在这以前，16世纪有一位名叫布拉的丹麦天文学家，对彗星进行了非常荒唐的解释，他把彗星当作“妖星”，说成是上帝惩罚人类的预兆。这和中国古代把彗星称为“扫帚星”，其出现是不祥之兆一样。
一连几十个夜晚，这颗彗星总是沿着自己的轨道缓慢运动在浩繁的星空，人们望着这颗“妖星”，心惊肉跳，昼夜恐慌，欧洲大地呈现一片混乱的景象。直到它渐渐远去，消失在星际里，人们才重新安定下来。
然而，在这无数双注视彗星的眼睛里，却有一双蓝色的眼睛毫无惧色。这双眼睛闪烁着智慧之光，流露出一种狂热的、渴望揭开这个幽灵般的星体之谜的感情。它们就是爱德蒙·哈雷（Edmond Halley，1656～1742，英国天文学家和数学家）的眼睛。
1656年11月8日，哈雷生于伦敦附近哈格斯顿一个富有的商人家庭。他小时候并不是一个聪明的孩子，但是他学习很勤奋，因此在中学读书期间，成绩很出色。老师给他讲解的有关天文知识，介绍的伽利略、布鲁诺为天文学事业而英勇无畏的事迹，引起了哈雷对天文学的极大兴趣。
1673年，哈雷考入牛津大学王后学院，在这所当时世界著名的高等学府里，他学到了许多有关数学和天文学的知识。他大学三年级时，父亲因病去世，哈雷得到了一笔不小的遗产。这年哈雷作出了一个惊人的决定，他决定放弃在牛津大学的学习，而到地球的南半球观测星象。这时的哈雷已经醉心于天文事业。他发现地球的南半球是观测星象的好地方，这对天文学的研究工作将会大有推进。
1676年的一天早晨，21岁的哈雷和两个忠实的青年伙伴搭乘了一条东印度公司的商船，扬帆南下航行了一百多个日夜，终于到达了距离英国一万一千多公里的南大西洋中人烟稀少的圣赫勒拿岛。
岛上的生活十分艰苦，然而哈雷把这一切困难早已置之度外。经过一番努力，终于在1677年的1月，建成了一个小小的天文台，这是人类历史上设在南半球的第一个天文台。哈雷从此开始了他的天文学的研究生涯。
哈雷经过近两年的时间，测编完成了《南天星表》，这是世界上第一个南天星表，包含341颗南天恒星的黄道坐标。1678年，该星表在英国伦敦发表后，名声大震，他也因此被选为皇家学会会员。自此，23岁的哈雷和牛顿在剑桥结为好友。受牛顿影响，哈雷开始以万有引力定律对彗星进行研究。
哈雷编纂了大量彗星的观测记录，并且是第一个全力以赴地从事彗星轨道计算的人。经过几年的努力，哈雷搜集了英国和世界各地历史上关于彗星的观测资料，找到了从1337年到他1698年观测到的24次关于彗星的记载。哈雷对这24颗彗星的轨道做了计算后，发现1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星，轨道十分接近，而且这三颗彗星出现的时间，又恰好都是相隔75年左右。这使哈雷突然产生了一个大胆的设想：难道它们竟是同一颗彗星吗？这个想法使他兴奋不已。但是，他清楚地认识到，要使设想变成科学，必须掌握大量的真实数据。
于是，他又开始查阅更早的历史资料，果然又发现每隔75或76年就有一颗明亮的大彗星出现。看来，这颗彗星的周期回归已经无可怀疑了。接着他又开始对这颗彗星的运行轨道作进一步的计算。
经过几个月的日夜奋战，计算、复核、计算……哈雷得到了令人欢欣鼓舞的结果：这颗彗星在运行轨道上环绕太阳运行的周期与历史上的记载完全相符。他不仅发现彗星的运行轨道，同时又一次雄辩地证明了万有引力定律的正确性，使天文学和物理学都向前推进了关键的一步。哈雷令人信服地指出：这颗彗星是太阳系的一颗行星，受太阳引力的吸引，围绕太阳运行，不过，这个椭圆形的轨道比地球绕太阳运行的轨道大得多。地球绕太阳一周需要一年，它则需时75年左右。
1720年，哈雷担任了格林威治皇家天文台台长，成为皇家天文学家。他正式宣布：“人们在1682年看到的所谓‘妖星’，是颗大彗星，实际上是1607年那颗彗星的回归。这颗彗星将在1758年底或1759年初重新出现在你们的眼前。”
这一庄严的宣告，振撼了整个欧洲大陆。整个英国社会乃至欧洲都产生了强烈的回响。社会上大多数人半信半疑，一些天主教士更是立即跳出来进行冷嘲热讽。但是，许多真正的科学家却极为重视哈雷的预言和论证，肯定了这一天文学研究方面的重大成绩。
哈雷的预言会成为现实吗？人们都拭目以待。
1758年12月25日，圣诞节之夜，这颗彗星没有辜负爱德蒙·哈雷的厚望，果然如期莅临了。
人们高声呐喊：“哈雷来了！”
哈雷的预言得到证实使天文学界为之振奋，遗憾的是，哈雷没有等到这一天，他已于1742年1月14日卒于格林威治。人们为了纪念这位科学家的预言，将该彗星定名为“哈雷彗星”。
此时，长眠地下达16年之久的爱德蒙·哈雷可以瞑目了。
发现月球的另一面
人造卫星没有上天之前，月亮的另一面对于生活在地球上的人类来说，永远是个谜。这是因为，月亮自转的周期和它绕地球旋转的周期相同，它总是一个半球对着地球，另一个半球永远背向地球。原因何在？第一个解答这个问题的，就是18世纪后期到19世纪初期的大科学家拉格朗日（Joseph Louis Lagrange，1736～1813，意大利数学家、力学家。他在分析和数论的各个领域以及分析力学和天体力学中都有杰出的贡献，其最重要著作《分析力学》是以后这一学科所有研究的基础。